عكس نظرية فيثاغورس
Jاذا كان مربع طول ضلع في مثلث يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين الأخرين فان المثلث قائم الزاوية .
مثال:
في كل مما يلي بيني ما اذا كان المثلث أ ب ج قائم الزاوية ام لا :
أ ) |أب| = 20 سم، |ب ج| = 25 سم ، |أج|= 15 سم
ب) |أب|=3سم ،|أج| =4 سم ، |ب ج|=6سم
الحل:
أ)نحسب مربعات الأطوال وهي :
|أ ب|2= 20 2= 400،|ب ج|2=25 2=625
|أ ج|2=15 2= 225
اذا:625 =400 +225
اذا: المثلث أ ب ج قائم الزاوية (من عكس نظرية فيثاغورس)
ب)|أب|2=9،|أج|2=16،|ب ج|2=36
|أب|2+|أج|2=9+16 =25
اذا: |ب ج|2≠|أب|2+|أج|2
اذا:المثلث أ ب ج ليس مثلثا قائم الزاوية.