حل معادلة الدرجة الأولى في مجهول واحد أنواع المعادلات.
لو نظرنا إلى المثال الاتى :
س + 4 = 7 يمكنترجمة هذه المعادلة إلى السؤال التالي:
ما هو العدد المجهول الذي إذا أضيفإلى العدد 4 كان الناتج 7 ?
اعتقد انك ستتوصل إلى الإجابة بسرعة ... نعم ... العدد هو 3 ( لاحظ أن المجهول هنا هو الرمز س).
حسنا ... سأعطيك مثال أخر وهو : 3س =15أنت تعلم عزيزي الطالب أن 3س تعنى أن العدد 3 مضروب في الرمز سكما درست في باب الحدود الجبرية، و بذلك يمكننا أن نترجم المعادلة إلى السؤالالتالي :
ما هو العدد المجهول الذي إذا ضربناه في العدد 3 كان الناتج هوالعدد 15 ?
طبعا ستكون إجابتك هي العدد 5 .
و لكن ....الموضوع لنيسير بهذه البساطة دائما....
ما رأيك إن نجعل السؤال أصعب بعض الشيء ? ونكتب هذا المثال:
ما هو حل المعادلة 6 س +39 = -9 ?
و هذه المعادلةتعني ما هو العدد الذي إذا ضرب في العدد 6 و أضيف الناتج إلى العدد 39 كان الناتج -9 ؟اعتقد إن إجابتك ستستغرق بعض الوقت؟لذلك كان لا بد من وضع طرقمحددة نستخدمها لحل المعادلات هذه الطرق تسمى الطرق الجبرية ، بها نستطيع إن نحل إيمعادلة من الدرجة الأولى أيا كانت مدى صعوبتها.
ما رأيك إن نقوم الآن بشرحطرق حل معادلة الدرجة الأولى في مجهول واحد ? و في نهاية الدرس نحل معا المعادلةالسابقة.
حل معادلة الدرجة الأولى باستخدام الإضافة:
و نستخدم هذهالطريقة عندما نريد التخلص من العدد المجموع أو المطروح من المجهول و ذلك بإضافةالمعكوس الجمعي لهذا العدد إلى طرفي المعادلة .
ملحوظة هامة:
عند حلأي معادلة بسيطة نبحث عن مكان المجهول فيها ، بمعنى الطرف الذي يوجد به س هل هوالطرف الأيمن أم الطرف الأيسر و نحاول أن نتخلص من الإعداد الموجودة في هذاالطرف.
مثلا:
لحل المعادلة س +4 =7 نتبع الاتى:
نتخلص منالعدد الموجود مع المجهول (س) في الطرف الأيمن و هو هنا العدد 4إذا س +4 -4 =7 -4 بإضافة المعكوس الجمعي للعدد 4 للطرفينإذا س + 0 = 3إذاس=3إذا مجموعة الحل = {3}
مثال:
حل المعادلة س -2 = 7الحلبما أن س - 2= 7إذا س = 7 + 2 بإضافة المعكوس الجمعيللعدد -2 للطرفينإذا س = 9</STRONG>