الدالة فى أبسط تعاريفها : هى علاقة بين عناصر فئتين أو مجموعتين X , Y يشترط فيها أن يكون لكل عنصر من عناصر X عنصر واحد وواحد فقط من عناصر Y
ومعنى ذلك أنه لكى تكون أى علاقة بين مجموعتين دالة ، فلابد من توافر شرطين هما :
1 - يجب أن يدخل كل عنصر من عناصر X كعنصر أول فى أحد الأزواج المرتبة التى تحدد العلاقة ، أى يجب أن تدخل الفئة X بأكملها كنطاق للعلاقة .
2 - لا يجب أن يناظر أى عنصر من عناصر X إلا عنصراً واحداً من عناصر Y.
أى لا يصح أن يظهر أى عنصر من عناصر X فى أكثر من زوج واحد من الأزواج المرتبة التى تحدد العلاقة.
أما أنواع الدوال ..
فهناك
دوال فردية
دوال زوجية
دوال متصلة
دوال ثابتة
ومعنى ذلك أنه لكى تكون أى علاقة بين مجموعتين دالة ، فلابد من توافر شرطين هما :
1 - يجب أن يدخل كل عنصر من عناصر X كعنصر أول فى أحد الأزواج المرتبة التى تحدد العلاقة ، أى يجب أن تدخل الفئة X بأكملها كنطاق للعلاقة .
2 - لا يجب أن يناظر أى عنصر من عناصر X إلا عنصراً واحداً من عناصر Y.
أى لا يصح أن يظهر أى عنصر من عناصر X فى أكثر من زوج واحد من الأزواج المرتبة التى تحدد العلاقة.
أما أنواع الدوال ..
فهناك
دوال فردية
دوال زوجية
دوال متصلة
دوال ثابتة