</A>[b]Re: الكسور الجزئية
بواسطة CVXBLOOD » الأربعاء سبتمبر 09, 2009 8:56 pm
في البداية يجب أن تعلم أخي الكريم أن هناك نوعين من الكسور ، كسور اعتيادية و كسور جبرية .
الكسور الاعتيادية وهي التي تحتوي على أرقام حقيقية فقط ، أما الكسور الجبرية هي الكسور التي تحتوي على متغيرات.
ومثال ذلك الكسر الاعتيادي التالي : .
كما يمكننا التعبير أيضاً عن الكسور الجبرية بالمثال التالي : ، أو يمكن التعبير عن نفس الكسر الجبري
بعد فك الأقواس في المقام كالتالي : .
=-=-=-=-=-=-=-=
جدير بالملاحظة أن الكسور بشكل عام تنقسم إلى قسمين ، سواء كانت كسور اعتيادية أم كسور جبرية ؛ وهذه الأقسام هي كالتالي :
القسم الأول ، الكسور الحقيقية أو الكسور غير المعتلة وهي ما تسمى باللغة الإنجليزية (Proper Fractions) ، وهي الكسور التي يكون فيها البسط أصغر من المقام (في حال كان الكسر اعتيادي ) ، أو كانت ( درجة البسط أقل من درجة المقام ) وذلك في حال كان الكسر كسراً جبرياً .
القسم الثاني ، الكسور غير الحقيقية أو الكسور المعتلة وهي ما تسمى باللغة الإنجليزية (Improper Fractions) ، وهي الكسور التي يكون فيها البسط أكبر من المقام (في حال كان الكسر اعتيادي ) ، أو كانت
( درجة البسط أكبر من أو تساوي درجة المقام ) وذلك في حال كان الكسر كسراً جبرياً .
يمكن كتابة الكسر المعتل ، أو الكسر غير الحقيقي بصيغة ( الكسر المختلط ) أو ما يسمى بالإنجليزية (Mixed Fraction) وهو
عبارة عن كسر يتكون من عدد صحيح و كسر حقيقي ، ومثال ذلك :
وهو نفس الكسر المختلط التالي .
نفس الشيء ينطبق على الكسور الجبرية ، خذ مثلاً الكسر الجبري المعتل التالي :
( لاحظ أن درجة البسط تساوي درجة المقام وبالتالي نحتاج للقسمة المطولة)
والذي يصبح كسراً جبرياً مختلطاً بعد عملية القسمة المطولة كالتالي : .
أرجو أن أكون وفقت في شرح الجزء الأهم في مفهوم الكسور ، وذلك تمهيداً لعملية فصل الكسور الجبرية المعقدة إلى مجموعة من الكسور الأبسط ( وهي ما تسمى عملية تجزئة الكسور ).
</STRONG>