الهندسة التحليلية
للهندسة التحليلة دور كبير في تطوير الرياضيات حيث تربط مفاهيم الجبر بمفاهيم الهندسة والعلاقات على الأشكال الهندسية , مما يتيح إمكانية تمثيل الأعداد والتعابير الجبرية هندسيا , من خلال تعابير هندسية , وإلقاء الضوء على مستويات أعلى في دراسة الرياضيات , مثل التفاضل والتكامل وغيرها ..
وهي طريقة لدراسة الخواص الهندسية للأشكال كما تهتم بالمواضيع ذاتها التي تهتم بها الهندسة الإقليدية (التي سنتحدث عنها لاحقا ).ولا سيما أنها تتيح طرقا أيسر لبرهان العديد من النظريات , وتلعب أيضا دورا مهما في حساب المثلثاتو وحساب التفاضلوالتكامل...
تستخدم الهندسة التحليلية نظاما إحداثيا (النظام الديكارتي ) ويتكون من خطين أعداد متعامدين في المستوى , ويُحدّد موقع النقاط في الأشكال الهندسية في المستوى بإعطائها إحداثين (عددين)على خطي الأعداد س,ص .
ويسمى س الإحداث السيني وهو يحدد موقع النقطة بالنسبة لمحور س (خط الأعداد الأفقي )..
بينما يحدد ص الإحداثي الصادي موقع النقطة بالنسبة لمحور ص (خط الأعداد العامودي )..
ويمكننا وصف الأشكال الهندسية بوساطة (الإحداثيات)
وهذا بتكوين معادلات جبرية تمثل النقاط التي تكَون تلك الأشكال ..
فمثلا :
المعادلة 2س + ص = 2
لها العديد من الحلول على صيغة ( س, ص ) مثل (-6,2) ,(-4,1),(2,0),(0,1),(2,-2) ....
وإذا مثلنا هذه النقاط على المستوى الديكارتي سوف نجدها تقع جميعها على مستوى واحد مكونة خط مستقيم