المزاج
الأسس
(1) قوى عدد حقيقي :
في حالة وجود حاصل ضرب عدة عوامل متساوية
مثل : أ * أ * أ * أ
نستطيع بدلاً من كتابته بالشكل السابق كتابته باختصار
هكذا : أ^4
أي انه أ * أ * أ * أ = أ^4
مثال على ذلك : 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2^5
وبصورة عامه إذا كان أ * أ * أ ... * أ = أ^ن
حيث أن ( أ ) يسمى الأساس, والعدد ( ن ) يسمى الأس, والمقدار
( أ^ن ) يسمى القوة النونية للعدد ( أ ) .
قوانين ثابتة :
1 .. أ^0 = 1
مثال : 5^0 = 1
2 .. أ^1 = أ
مثال : 7^1 = 7
3 .. أ^-ن = أ^ن/1
مثال : 6^-3 = 6^3/1
(2) خصائص قوى عدد حقيقي :
1 .. أ^ن * أ^م = أ^ن+م
مثال : 2^3 * 2^4 = 2^3+4 = 2^7
2 .. (أ^ن )^م = أ^ن*م
مثال : (4^2)^3 = 4^2*3 = 4^6
3 .. (أ * ب) ^ن = أ^ن * ب^ن
مثال : (5 * 9) ^2 = 5^2 * 9^2
4 .. (أ/ب) ^ن = أ^ن / ب^ن
مثال : (3/6) ^4 = 3^4 / 6^4
5 .. (أ^ن / أ^م) = أ^م- ن بشرط أن يكون (م أكبر من ن)
مثال : (4^3 / 4^6) = 4^6- 3 = 4^ 3
ملاحظه :
لاحظ أنه لابد أن تكون الأساسات متساوية في حالة الرفع لأس
أي أننا لا نستطيع الرفع لأس في حالة اختلاف الأساسات .
مثال على ذلك :
2*2*2*4 = في هذه الحالة لا نستطيع الرفع لأس
ولكن يمكن كتابتها هكذا : 2^3 * 4
أي أننا نرفع (2) للأس(3) ثم نضربه في أربعه لأن (2) تكررت ثلاث مرات
أما في حال كانت الأساسات كلها مختلفة لا نستطيع الرفع لأس أبدا
مثال : 2*4*3*5 = لا نرفع لأس أبدا .