عالم الرياضيات

هل تريد التفاعل مع هذه المساهمة؟ كل ما عليك هو إنشاء حساب جديد ببضع خطوات أو تسجيل الدخول للمتابعة.

منتدى يتحدث عن كل مايخص الرياضيات


    عشر حيل للحساب في الرياضيات

    avatar
    هند المطيري


    عدد المساهمات : 6
    تاريخ التسجيل : 11/04/2010

    عشر حيل للحساب في الرياضيات Empty عشر حيل للحساب في الرياضيات

    مُساهمة من طرف هند المطيري الأحد أبريل 11, 2010 11:17 pm

    1) إذا كنت غير قادر على حفظ جدول الضرب للرقم تسعة فهناك السر. نقوم أولاً بترقيم أصابع اليدين من (1-10) فإذا أردنا ضرب الرقم (9) في أي رقم من (1-10) فإننا نقوم بإنزال الإصبع الذي يمثل العدد المضروب فيه ففي المثال 9*،4 نقوم بإنزال الإصبع الذي يشير إلى الرقم (4)، وعندها لن يبقى إلا إن نقرأ الإجابة ولابد إن نلاحظ إن الأصابع التي تقع على يسار الإصبع المنزل تمثل العشرات بمعنى إن 3 تساوي (30)، أما الأصابع الواقعة على يمين الإصبع المنزل (المنحني) فتمثل الآحاد، فيكون المجموع 36.


    2)إذا أردنا إن نحصل على حاصل ضرب (247*536) فثمة خمس خطوات، حيث نقوم أولا بضرب الآحاد يبعضها البعض وفي هذا المثال نجد إن 7*6=42 ومن هذه الإجابة نضع 2 جانباً ونبقي الرقم (4) للخطوة المقبلة.

    الآن نحصل على العشرات بضرب الآحاد بالعشرات كما يلي (4*6) + (3*7) فتكون النتيجة 45 وهنا نضيف الأربعة المتبقية من العملية الأولى فتصبح النتيجة 45+4= 49 ،لكننا نحتفظ بالأربعة لحساب المئات. وإذا أردنا الحصول على قيمة المئات، نقوم بضرب الآحاد مع المئات كما ونضرب العشرات فيما بينها وذلك كما يلي: (3*4) + (2*6) + (5*7)= 59 وهنا نضيف الأربعة المتبقية من العملية السابقة فيصبح الناتج 63. من هذا الناتج نحتفظ بالستة ثم نضرب الآلاف عن طريق ضرب العشرات بالمئات كما يلي: (4*5) + (3*2)= 26 ثم نضيف الستة السابقة فيصبح الناتج ، 32 وهنا أيضا نحتفظ بالثلاثة كي نضيفها في خانة عشرات الآلاف. وأخيرا يبقى لدينا إن نضرب المئات في المئات، فنقوم بضرب (5*2)= 10 ثم نضيف إلى الناتج 3 فتصبح الإجابة الكاملة هي: (132392(.

    3) ضرب عددين الفرق بينهما عدد زوجي: في هذه العملية نريد مثلا ضرب 81*79 وللحصول على نتيجة سريعة نستخدم القانون (2ق-2ف)=(ق+ف) * (ق-ف) أو ما يسمى بالفرق بين المربعين وذلك على النحو التالي: (16400)= (180) * (180)= 81*79 وهذا يساوي 6399. ولا شك إن المتخصصين في الحسابات الذهنية السريعة يحفظون عن ظهر قلب جميع مربعات الإعداد، ولذا لا يجدون أي صعوبة في التوصل إلى النتيجة بسهولة.

    4) والآن إلى طريقة الضرب بالعدد (11) السحرية. في هذه الطريقة نتبع الآتي: إذا أردنا إن نضرب 27*11 نقوم بإبعاد إل (2) عن إل (7) ونضع بينهما مجموعهما الذي يساوي 9 فتكون النتيجة 297 وهو حاصل ضرب7*11!

    أما إذا كان حاصل جمع العددين اكبر من 10 وذلك كما في المثال التالي: 78*11 فإننا نقوم بالخطوة الآتية: نطبق الطريقة السابقة نفسها أي نضع (15) بين إل (Cool وال (7) لكننا نضيف الواحد إلى خانة المئات فتكون النتيجة 858!

    5)كيف نضرب عددين عشرتهما متشابهة على إن يكون حاصل جمع خانة الآحاد فيهما يساوي 10) مثل 33*37)؟

    أولاً نقوم بضرب الآحاد فيما بينهما حيث نضرب 7*3=21 بعد ذلك نكتب على يسار هذه النتيجة 921 حاصل ضرب العشرات ثم نجمع عليها رقم خانة العشرات فتكون النتيجة (3*3) + 3= 12 أي إن النتيجة النهائية هي: 1221.

    6)كيف نضرب أي عددين بين 6 و10:

    نقوم بترقيم أصابع اليدين بدءا من الإبهام، من الستة حتى العشرة فمثلا لو أردنا ضرب 7*8 نجعل سبابة اليد اليمنى تلتقي مع الإصبع الأوسط من اليد اليسرى، وفي هذه الحالة نحصل على ثلاث مجموعات من الأصابع، اثنتين فوق السبابة والوسطى” ومجموعة تحتهما وعندها نقوم بضرب أصابع المجموعتين العلويتين يبعضهما أي 3*2=6 حيث يوضع هذا الرقم في خانة الآحاد، ثم نجمع عليه عدد أصابع المجموعة السفلى والتي تساوي خمسة أصابع وهنا نعطي لكل إصبع القيمة عشرة أي 50 وأخيرا نجمع 6+50=56 وهو حاصل ضرب (7*8(!

    7)كيف نحول عملية ضرب معقدة إلى عملية بسيطة؟ كحاصل ضرب (337*51)! في هذه الحالة يقوم المتخصص في الحساب الذهني بضرب (50*337)+337 فتكون النتيجة 16850+337=17187 وكذلك الحال لو أردنا ضرب 56*12 حيث نقوم بضرب (56*10+56*2= 560+112=672( .

    Coolاطلب من أحدهم إن يختار عددا يقع بين (1 - 100) ثم ليضربه بنفسه 5 مرات وبعد ذلك اخبره بأنك ستجد العدد ليضربه في نفسه 5 مرات، وبعد ذلك اخبره بأنك ستجد العدد الذي اختاره انطلاقا من الناتج أي من الجذر الخامس للعدد. والآن كيف يتم التوصل إلى النتيجة؟ أولاً لابد إن نعلم إن أس (القوة) الخمسة لأي عدد ، ينتهي بنفس رقم العدد نفسه عند قراءة النتيجة النهائية فلو أخذنا العدد ،248832 لرأينا إن العدد الأصلي ينتهي بالرقم (92) إما إذا أردنا معرفة خانة العشرات فيكفي إن نجد مكان وقوع العدد 248832 بين إعداد القائمة التالية: (000 100) 10 (000 3200) 20 (000 300 24) 30 وبما إن العدد الذي لدينا يقع 10 و20 فإن العدد المطلوب البحث عنه يقع بين 10 و20 وبما انه ينتهي ب (2) فلا يمكن إن يكون إلا (12)! والآن ما هو الجذر الخامس للعدد (8587340257). إذا أردنا إيجاد الإجابة فلابد إن نحفظ القيم التالية (1500، 000، 000) (3000، 000، 000) (6000، 000، 000) (10، 000، 000، 000) وهنا نجد إن العدد هو (97) مع ملاحظة إن العدد ينتهي بالرقم 7.

    9)كيف نحصل على حاصل ضرب (142857143)*(123456789)؟ اخترع طريقة هذه الإعداد آرثر جريفث الذي كان يستعرض قدراته إمام الناس وكان يطلب منهم إن يقترحوا عليه عددا مكونا من 9 أرقام ثم يقترح عليهم هو عددا مكونا من 9 أرقام، لكن المفاجأة الكبرى إن جريفث كان يعطي الإجابة خلال ثوان فقط لحاصل ضرب العددين! ولو نظرنا للأمر عن كثب لوجدنا إن جريفث كان خبيرا في فن الخداع، فلو كان احدهم فكر بأن يطلب من جريفث إن يعيد العملية الحسابية، فلوقع الرجل في حيص بيص. والواقع إن العدد الذي كان يقترحه جريفث على الناس هو نفسه أي (142857143). والمعلوم لهذا العدد خاصية واضحة، فهو يساوي (1000،000001) تقسيم (7) ولو كان المشاهدون طلبوا منه ضرب الرقم السابق ب (123456789) لكان جريفث سيقوم بضرب هذا الرقم بالعدد (1000،000،001) ولكانت النتيجة هي (123456789123456789) أما جريفث لم يكن لديه سوى قسمة هذا العدد الكبير على 7 للتوصل إلى النتيجة النهائية، وهي طريقة أسهل بكثير من الضرب المباشر.

    10)كيف يمكن الحصول على الجذر التاسع والثالث عشر والسابع عشر والواحد والعشرين؟
    اطلب من أي شخص إن يضرب عددا يقع بين (1-10) بنفسه،( 9 )13 أو 17 مرة. وللوصول إلى الرقم المختار انطلاقا من نتيجة هذه العملية، يكفي إن نعطي الرقم الأخير للعدد الهائل الذي سنحصل عليه. فعلى سبيل المثال نجد إن الجذر السابع عشر للعدد =(129140163)

      الوقت/التاريخ الآن هو الإثنين مايو 20, 2024 7:08 am