معادلة
الخط المستقيم بمعرفة نقطتين منه
لإيجاد
معادلةمستقيم يمر بالنقطتين : ( س1 ، ص1
) ، ( س2 ، ص2 ) نقوم بالتعويض في القانون
التالي :
( ص1 - ص2 ) ÷ ( س1 - س2 ) = ( ص - ص1 ) ÷ ( س - س1 ) |
دعنا الآن نقوم
بحل المثال الذي ذكرناه في أول
حديثنا عن معادلة المستقيم وهو :
أ = ( 2 ، 1 ) ، ب = ( 3 ، 4
)
نقوم بالتعويض في
القانون السابق :
نجد أن : ( 1 - 4 ) ÷ ( 2 -
3 ) = ( ص - 1 ) ÷ ( س - 2 )
يعطينا : ( - 3 ) ÷ ( - 1
) = ( ص - 1 ) ÷ ( س - 2 )
وضرب الوسطين = ضرب
الطرفين
ص - 1 = 3 س - 6
ص - 3 س + 5 = 0
المعادلة السابقة
هي : -0.6 س + 0.2 ص + 1 = 0
هل تختلف
المعادلتان ؟ وضح ذلك .
لوقسمنا المعادلة
: -0.6 س + 0.2 ص + 1 = 0 على 0.2
نحصل على : ص - 3 س+ 5 =
0
أذن لا يوجد
اختلاف بين المعادلتين ( ما أجمل
الرياضيات )
وهناك طريقة أخرى
للحل وهي التعويض في الصورة التالية
للمستقيم :
ص = أ س + ب |
وهي معادلة مستقيم
بمعرفة ميله ( أ ) والجزء المقطوع من
محور ص
بالتعويض عن
النقطتين نجد أن :
معادلة ( 1 ) : 1 = 2 أ +
ب
معادلة ( 2 ) : 4 = 3 أ +
ب
بضرب المعادلة ( 1 )
× - 1
نجد أن :
معادلة ( 1 ) : - 1 = - 2
أ - ب
معادلة ( 2 ) : 4 = 3 أ +
ب
بالجمع نجد أن : 3 =
أ
بالتعويض في ( 1 )
نجد أن : 1 = 6 + ب
ب = - 5
المعادلة هي : ص = 3
س - 5
ص - 3 س + 5 = 0
